mercredi 10 septembre 2014

Les nombres


L'écriture en chiffres romains

Elle repose sur la combinaison de 7 signes : I (un), V (cinq), X (dix), L (cinquante), C (cent), D (cinq cents), M (mille).
Pour lire ou écrire une suite de signes correspondant à un chiffre, on utilise:
* un procédé par addition : tout signe placé à droite d'un autre signe supérieur s'ajoute à celui-ci : LVI cinquante-six; e soit * * un procédé par soustraction : tout signe placé à gauche d'un autre signe supérieur se soustrait à celui-ci : XC = quatre-vingt-dix.
Quand, dans un nombre écrit en chiffres arabes, 4 ou 9 sont en position d'unité, de dizaine ou de centaine, on utilise, pour l'écriture en chiffres romains, le procédé par soustraction du signe supérieur.
Ainsi, 4 = IV (et non IIII), 9 = IX (et non VIIII), 40 = XL, 90 = XC, 99 = IC, 400 = CD, 900 = CM, 999 = IM.

1
I
40
XL
2
II
50
L
3
III
60
LX
4
IV
70
LXX
5
V
80
LXXX
6
VI
90
XC ou LXXXX
7
VII
100
C
8
VIII
200
CC
9
IX
300
CCC
10
X
400
CD ou CCCC
11
XI
500
D
12
XII
600
DC
13
XIII
700
DCC
14
XIV
800
DCCC
15
XV
900
CM ou DCCC
16
XVI
1000
M
17
XVII
2000
MM
18
XVIII
3000
MMM
19
XIX


20
XX


30
XXX



L’adjectif numéral cardinal

L’adjectif numéral cardinal est un déterminant du nom. Il appartient au groupe nominal et indique le nombre, la quantité précise d’êtres ou de choses désignés par le nom qu’il accompagne. L’adjectif numéral cardinal peut s’employer seul ou en combinaison avec d’autres déterminants : mes trois amis.

Chiffres arabes
numéraux cardinaux
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
29
30
31
32
33
39
40
41
42
49
50
51
52
60
61
62
70
71
72
80
81
90
91
100
101
102
200
201
300
325
400
476
500
514
600
666
900
998
999
1000
1001
1002
1015
1084
1100
1101
1200
1400
1500
1900
2000
un
deux
trois
quatre
cinq
six
sept
huit
neuf
dix
onze
douze
treize
quatorze
quinze
seize
dix-sept
dix-huit
dix-neuf
vingt
vingt et un (vingt-et-un)
vingt-deux
vingt-trois
vingt-neuf
trente
trente et un (trente-et-un)
trente-deux
trente-trois
trente-neuf
quarante
quarante et un (quarante-et-un)
quarante-deux
quarante-neuf
cinquante
cinquante et un (cinquante-et-un)
cinquante-deux
soixante
soixante et un (soixante-et-un)
soixante-deux
soixante-dix (régional : septante)
soixante et onze (soixante-et-onze)
soixante-douze
quatre-vingts (régional : octante, huitante)
quatre-vingt-un
quatre-vingt-dix (régional: nonante)
quatre-vingt-onze
cent
cent un (cent-un)
cent deux (cent-deux)
deux cents (deux-cents)
deux cent un (deux-cent-un)
trois cents (trois-cents)
trois cent vingt-cinq (trois-cent-vingt-cinq)
quatre cents (quatre-cents)
quatre cent soixante-seize (quatre-cent-soixante seize)
cinq cents (cinq-cents)
cinq cent quatorze (cinq-cent-quatorze)
six cents (six-cents)
six cent soixante-six (six-cent-soixante-six)
neuf cents (neuf-cents)
neuf cent quatre-vingt-dix-huit (neuf-cent-quatre-vingt-dix-huit)
neuf cent quatre-vingt-dix-neuf (neuf-cent-quatre-vingt-dix-neuf)
mille
mille un (mille-un)
mille deux (mille-deux)
mille quinze (mille-quinze)
mille quatre-vingt-quatre (mille-neuf-cents) (mille-quatre-vingt
mille cent (mille-cent), onze cents (onze-cents)
mille cent un (mille-cent-un), onze cent un (onze-cent-un)
mille deux cents (mille-deux-cents)
mille quatre cents (mille-quatre-cents)
mille cinq cents (mille-cinq cents)
mille neuf cents dix-neuf (mille-neuf-cents)
deux mille (deux-mille)

L'écriture des chiffres avec notre système alphabétique

Les adjectifs numéraux cardinaux existent en nombre illimités. Ils sont de forme simple : un, deux, trois… ou composée : vingt-six, quatre-vingts, six mille trois cents. Ils reposent sur la combinaison de 10 chiffres : 0, 1, 2, 3,4 5, 6, 7, 8, 9 et d'une multitude de mots : un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, dix, onze, douze, treize, quatorze, quinze, seize, vingt, trente, quarante, cinquante, soixante, cent, mille, million, milliard...
47 = quarante-sept, 291 = deux cent quatre-vingt-onze, 5 683 = cinq mille six cent quatre-vingt-trois.

Règle du trait d'union

Les adjectifs numéraux cardinaux composés s'écrivent avec un trait d'union (trente-trois, quatre-vingt-neuf) sauf lorsqu'ils sont associés à cent et à mille (quatre cents, neuf cent cinquante-huit, trois mille, cinq mille quarante-sept, mille quatre) ou s'ils sont reliés par et (soixante et un, cent vingt et un).
Il n'y a donc jamais de trait d'union avant ou après cent ou mille, sauf quand l'expression constitue un nom propre consacré par l'usage: le Conseil des Cinq-Cents.
On écrit : mille un (1001) mais on dira par exception : les contes des Mille et une Nuits.

Rectifications orthographiques - règle n°1 du Rapport du Conseil supérieur de la langue française

Trait d’union : on lie par des traits d’union les numéraux formant un nombre complexe, inférieur ou supérieur à cent.

Exemples : elle a vingt-quatre ans, cet ouvrage date de l’année quatre-vingt-neuf, elle a cent-deux ans, cette maison a deux-cents ans, il lit les pages cent-trente-deux et deux-cent-soixante-et-onze, il possède sept-cent-mille-trois-cent-vingt-et-un francs. Académie Française

Règle d'accord des adjectifs numéraux

Les adjectifs numéraux cardinaux sont invariables sauf un (une au féminin), million et milliard qui s'accordent au pluriel ainsi que vingt et cent lorsqu'ils sont multipliés par un nombre et terminent l’adjectif numéral : quatre-vingts, trois cents. Ils restent invariables lorsqu’ils sont suivis d’un autre nombre : cinq cent trois. et ne sont pas eux-mêmes suivis d'un nombre (quatre-vingts mais quatre-vingt-huit six cents mais six cent dix).
Lorsqu’ils sont employés pour vingtième et centième, ils sont invariables : page quatre-vingt. Vingt et cent sont alors employés comme ordinaux.
CENT employé pour centaine ou pour une monnaie est un nom et varie au pluriel : trois cents de fagots ; trois dollars cinquante cents.
MILLE est parfois écrit mil lorsqu’il commence une date et qu’il est suivi d’un ou plusieurs autres nombres : L’an mil neuf cent trente-trois.
Lorsqu’il désigne une mesure itinéraire, il est nom et prend " -s " au pluriel : ce bateau parcourt trois milles à l’heure. Cette règles s’applique également à la mesure anglaise : MILE : les dix miles de Charleroi.
MILLIER, MILLION, MILLIARD, … sont des noms et prennent " -s " au pluriel : deux milliards cinq cents millions trois cent mille deux cent cinquante-trois, quatre-vingts billions d’euros.
ZÉRO est un nom et prend " -s " au pluriel : deux zéros.
N.B. : On écrira: des mille (adj. numéral invariable) et des cents (adj. numéral qui prend la marque du pluriel quand il est multiplié).

Les chiffres romains sont rarement utilisés au-delà de deux mille...

5 673

9 946

10 000
99 000
100 000
100 001
101 000
200 000
1 000 000
10 000 000
1 000 000 000
10 000 000 000
cinq mille six cent soixante-treize (cinq-mille-six-cent-soixante-treize)
neuf mille neuf cent quarante-six (neuf-mille-neuf-cent-quarante-six)
dix-mille
quatre-vingt-dix-neuf mille (quatre-vingt-dix-neuf-mille)
cent mille
cent mille un (cent-mille-un)
cent un mille (cent-un-mille)
deux cent mille (deux-cent-mille)
un million
dix millions
un milliard
dix milliards

À noter :

un billion = un million de millions (soit 1012)
un trillion = un milliard de milliards (soit 1018)
un quatrillion = un million de trillions (soit 1024)
un quintillion = un million de quatrillions (soit 1030)

L' adjectif numéral ordinal

L'adjectif numéral ordinal indique le rang précis : premier deuxième, troisième...
L'adjectif cardinal un donne l'ordinal premier mais l'ordinal unième chaque fois qu'il est en composition (vingt et unième).
L'adjectif deuxième est remplacé par second lorsque les choses dont on parle sont seulement au nombre de deux.
Dix donne dixième et dizaine.
Les adverbes d'origine latine (primo, secundo ... ) ne sont utilisé que jusqu'à decimo.

Numéral ordinal
Adverbe formé avec le suffixe -ment
Adverbe d'origine latin
premier ou prime (anc.)
deuxième ou second
troisième ou tiers (anc.)
quatrième ou quart (anc.)
cinquième ou quint (anc.)
sixième
septième
huitième
neuvième
dixième
vingtième
vingt et unième
vingt-deuxième
centième
cent-unième
deux-centième
millième
millionième
milliardième
premièrement
deuxièmement
troisièmement
quatrièmement
cinquièmement
sixièmement
septièmement
huitièmement
neuvièmement
dixièmement
vingtièmement
vingt et unièmement
vingt-deuxièmement
centièmement
cent(-)dixièmement
deux(-)centièmement
millièmement
primo
secundo
tertio
quarto
quinto
sexto
septimo
octavo
nono
decimo (décimo)

La plupart des auteurs pensent, malgré la tradition de l'Académie (qui écrit: deux centième) qu'il y a lieu d'utiliser le trait d'union pour tous les adjectifs numéraux ordinaux lorsque la conjonction et n'en fait pas partie. " La mille deux-cent-quatre-vingt-quatorzième représentation. "
Il ne faut pas confondre dixième (ou centième, etc.), adjectif numéral ordinal, et dixième (ou centième, etc.) désignant une fraction, qui se trouve donc être un nom: " Deux dixièmes de seconde ", " trois millièmes de millimètre ". Il ne doit pas y avoir dès lors de trait d'union entre l'adjectif et le nom. Voir au contraire: " le trois-millième exemplaire ".
Les adjectifs numéraux cardinaux s'emploient parfois à la place des adjectifs ordinaux :
Louis Quatorze (= quatorzième du nom)
Le quatorze juillet (= le quatorzième jour de juillet),
La page quatorze (= la quatorzième page).

Les fractions et les multiples

1/2
1/3
1/4
1/5
1/6
2/3
3/4
4/5
7/8
2
3
4
5
6
10
100
etc...
(un, le) demi, (une, la) moitié
(un, le) tiers
(un, le) quart
(un, le) cinquième
(un, le) sixième
(les) deux tiers
(les) trois quarts
(les) quatre cinquièmes
(les) sept huitièmes
(le) double
triple
quadruple
quintuple
sextuple
décuple
centuple


Les ensemble et les nombres approximatifs

(une, la) huitaine
(une, la) dizaine, (deux) dizaines)
(une, la) vingtaine
(une, la) trentaine
(une, la) quarantaine
(une, la) cinquantaine
(une, la) soixantaine
(une, la) centaine ou (un) cent, (des) centaines
(un, le) millier (des) milliers

Les âges

Termes, qui vont par dizaines à partir de quarante, servent à qualifier ou à désigner une personne ayant atteint un âge déterminé.

trente ans
quarante ans
cinquante ans
soixante ans
soixante-dix ans
quatre-vingts ans
quatre-vingt-dix ans
cent ans
trentenaire
quadragénaire
quinquagénaire
sexagénaire
septuagénaire
octogénaire
nonagénaire
centenaire

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